Гаусс проти незгодних: «нормальний розподіл» на виборах не працює
У Громадській палаті РФ пройшов круглий стіл «Математика на службі виборців». На ньому провідні електоральні експерти і математики обговорили, наскільки можна застосувати принцип нормального розподілу Гаусса до аналізу результату виборів, і запропонували критерії оцінки об'єктивності електорального процесу. На круглому столі був присутній кореспондент Федерального агентства новин.
Нагадаємо, що в 2011 році до імені знаменитого німецького вченого Карла Фрідріха Гаусса зверталися протестувальники, які порахували, що вибори в Державну Думу пройшли з фальсифікаціями. Сьогодні увага російської громадськості, а також представників зарубіжних країн, прикута до виборів глави Російської держави, які повинні відбутися 18 березня.
При цьому всі учасники виборів зацікавлені в тому, щоб вони пройшли максимально чесно. Але чи можна перевірити чистоту виборів за допомогою математики?
Закони природи
Круглий стіл модерував член ОП РФ, президент автономної некомерційної організації «Центр прикладних досліджень і програм» Олександр точний.
«Без математики у нас вибори не обходяться, - констатував він. - І наступний аналіз результатів виборів в основному грунтується на «прямій Гаусса». Але є сумніви, що цей метод абсолютно коректно працює ».
Точіння навів приклад із власної практики, коли для різних районів Москви і Підмосков'я соціологічні опитування давали несподівані результати.
«Можливо, і тут так. Ми не знаємо, чому відбуваються сплески, чим вони викликані. Хотілося б послухати різні точки зору », - звернувся точіння до присутніх.
Провідний експерт асоціації «Голос», голова міжрегіонального об'єднання виборців Андрій Бузін вказав на те, що принцип розподілу Гаусса повинен неодмінно проявити себе і в ході плебісциту 18 березня.
«Що стосується нормального розподілу, мова йде про те, що в інформаційних спільнотах розподіл результатів виборів буде близько до нормального гауссовскому розподілу. Це закони природи », - заявив експерт.
Якщо є дуже велике число випадкових явищ, в сумі вони будуть давати розподіл Гаусса, пояснив Бузін. «На виборах в Польщі, Швеції, Німеччини, Аргентині ми дійсно бачимо гаусову криву», - додав він.
Читайте також: Криваві рецепти полковника Петерса: «вільні» вибори під палицею радикала
За запевненням експерта, крива Гауса спостерігалася і в Росії в 1990-х роках, але, тим не менш, в нашій країні вона не настільки чітко простежується.
«Росія - не дуже однорідне суспільство. Воно різне в культурному і соціальному плані », - пояснив Бузін.
На думку експерта, прояв сплесків аномального голосування, «піків» на графіку, які виділяються на тлі теоретично розрахованої лінії «нормального розподілу», свідчить про явні порушення законодавства з боку дільничних виборчих комісій.
Не так, як в теорії
Однак з такою думкою не погодився член Ради з прав людини при президенті Росії Ігор Борисов.
«Скачки наводять на сумнів, але і нормальний розподіл призводить до сумнівів, - зазначив він. - Ми не зачіпаємо конкретні факти по конкретних ділянках, але коли ви говорите, що це впливає на результати виборів в цілому, я не згоден ».
Вивчаючи праці відомих вчених, ми приходимо в висновку, що спроби описати електоральну поведінку населення не увінчалися успіхом, зауважив Борисов.
«Ось, наприклад, захищена дисертація Микити Шалаєва свідчить про те, що немає зв'язку між явкою і підтримкою кандидатів», - додав учений.
За словами Борисова, їм були проаналізовані результати виборів як в Росії, так і в інших країнах світу. Зокрема, матеріалом для дослідження послужили останні президентські вибори в США.
«Давайте подивимося, що відбувається. Ми подивилися результати голосування в США в 2016 році, - зазначив Борисов на слайд презентації. - На практиці виходить зовсім не так, як в теорії ».
За даними доповідача, часто нормальний розподіл не фіксує реального стану справ.
Коментуючи питання вкидань і фальсифікацій на виборах, співдоповідач Борисова Наталі Даснічева підкреслила, що є і приховані причини аномальної явки або вибору кандидата.
«Я знаю ділянку, де на муніципальних виборах було рівно сто відсотків за одного кандидата. Справа в тому, що на цих виборах висувався циганський барон, - пояснює експерт. - У циган в цьому плані дуже потужна дисципліна. А якщо цього не знають, то, звичайно, скажуть, що на даній ділянці були фальсифікації ».
спірні спроби
У свою чергу, доктор політичних наук Сергій Володенков також зробив кілька зауважень.
«У сучасній науці не існує однозначних аргументів, що обґрунтовують гіпотезу про те, чому певний вид соціологічного розподілу повинен підкорятися нормальному розподілу», - підкреслив учений.
Читайте також: «Задній двір» США: хочеш стати Латинською Америкою - заведи собі компрадорів
У своїй доповіді він навів цитату соціолога і математика Олександра Криштановська: «У багатьох випадках припущення про нормальність обгрунтувати досить важко, а часом можна точно сказати, що розподіл різко відрізняється від нормального».
Як зазначив Володенков, нормальний розподіл добре працює з випадковими величинами.
«Розподіл Гаусса прекрасно може ілюструвати деякі фізичні процеси, але не усвідомлений вибір мільйонів людей, що розрізняються за місцем проживання, статку, національності і інших атрибутів», - пояснив експерт.
На його думку, для отримання нормального розподілу необхідні ідентичні умови отримання результатів. Однак в реальності умови різні. Зокрема, самі виборці приписані ні до випадковим ділянкам, а за територіальною ознакою. Відповідно, від цих неоднорідностей відбувається і різниця в перевагах виборців.
Отже, спроби описати результати голосування принципом, який діє для абсолютно випадкових величин, «представляються спірними», уклав Володенков.
Але чи можна перевірити чистоту виборів за допомогою математики?