1. поняття тертя
2. тертя ковзання
3. 1-й закон Кулона
4. 2-й закон Кулона
5. 3-й закон Кулона
6. Тертя на похилій поверхні

поняття тертя

Як відомо, в природі не існує абсолютно гладких і абсолютно твердих тіл, тому при переміщенні одного тіла по поверхні іншого виникає опір, яке називається тертям.

Тертя - явище опору відносному переміщенню, що виникає між двома тілами в зонах дотику поверхонь по дотичній до них.

Тертя - явище надзвичайно поширене в природі і має велике значення. При цьому воно може виконувати і корисні, і шкідливі функції. На терті заснована робота фрикційних і ремінних передач, муфт, похилих транспортерів, прокатних станів, гальмівних пристроїв і т. П.
Тертя забезпечує зчеплення тел з земною поверхнею і, отже, роботу машин, тракторів та іншої транспортної самохідної техніки. При відсутності тертя ми не могли б ходити по землі, оскільки наші ноги ковзали б і роз'їжджалися в різні боки, як у невмілого ковзанярі на гладкому льоду.

Поряд з корисними властивостями, тертя є в багатьох пристроях і механізмах шкідливим опором, яке забирає левову частку потужності і енергії у машин. Для зменшення тертя в механізмах конструкторам доводиться застосовувати різні прийоми і способи, щоб знизити непродуктивні втрати енергії.

Тертя класифікують за характером руху, в результаті якого воно виникає. Розрізняють тертя спокою, тертя ковзання, тертя кочення і тертя кочення з проскальзиваніем. Очевидно, що останній з перерахованих видів тертя є комбінацією тертя ковзання і тертя кочення.

Тертям спокою називається тертя двох тіл при початковому (нескінченно малому) відносному переміщенні в момент переходу від стану спокою до стану відносного руху. Це явище можна пояснити шорсткістю поверхонь дотичних тіл, а також їх деформацією, викликаної взаємним тиском один на одного.
Крім того, при такому взаємному тиску (контакті) між тілами, на їх поверхнях виникають сили молекулярного зчеплення. Для того, щоб почати взаємне переміщення тіл, необхідно подолати всі ці фактори, що обумовлюють тертя спокою.

Тертям руху називається тертя двох тіл, що знаходяться у відносному русі. Розглянемо основні види тертя в залежності від характеру відносного руху тіл.

***

тертя ковзання

Тертям ковзання називається тертя руху, при якому швидкості тіл в точці дотику різні за значенням і (або) напрямку.
Тертя ковзання, як і тертя спокою, зумовлено, перш за все, шорсткістю і деформацією поверхонь, а також наявністю молекулярного зчеплення притиснутих один до одного тіл. Тертя ковзання супроводжується зношуванням, т. Е. Відділенням або залишкової деформацією матеріалу, а також нагріванням труться тел (залишкової називається деформація, що не зникає після припинення дії зовнішніх сил).
Тертя характеризується силою тертя.
Сила тертя є сила опору відносному переміщенню двох тіл при терті.

Розглянемо тіло, що лежить на горизонтальній шорсткою площині (див. Малюнок 1).
Сила тяжіння G врівноважується нормальною реакцією плоскій поверхні N. Якщо до тіла прикласти невелику рушійну силу P, то воно не почне рухатися, так як ця сила буде врівноважуватися силою тертя Fтр, яка є, таким чином, складовою реакції опорної площини, спрямованої уздовж площини в протилежну переміщенню сторону.

Якщо поступово збільшувати зсувається силу P, то до певного її значення тіло буде залишатися в спокої, а потім почне рухатися.
Очевидно, що сила тертя в стані спокою може змінюватися в залежності від ступеня мікросмещеній може змінюватися від нуля до якогось максимального значення Fmaxтр, причому в проміжку між нулем і максимальним значенням сила тертя Fтр по модулю завжди дорівнює зрушує силі P.
Максимальне значення сила тертя спокою має в момент початку відносного руху. Це значення називається найбільшою силою тертя спокою або просто силою тертя спокою.

Сила тертя завжди спрямована в бік, протилежний напрямку відносного руху тіла.

У XVIII столітті французькі вчені Гійом Атонтон (1663-1705), а потім Шарль Огюстен Кулон (1736-1806) провели фундаментальні дослідження в області тертя, і на основі їх сформулювали три основних закони тертя ковзання, які зазвичай називають законами Кулона.

***

1-й закон Кулона

Сила тертя не залежить від величини площі поверхонь, що труться.

Перший закон можна пояснити за допомогою наступних висновків. Якщо площа поверхонь, що труться збільшиться, то збільшиться і кількість зчіпних нерівностей, але зменшиться тиск на опорну поверхню, яке обернено пропорційно площі контакту тел. Тому опір відносному переміщенню залишиться колишнім.

***

2-й закон Кулона

Максимальна сила тертя прямо пропорційна нормальної складової зовнішніх сил, що діють на поверхні тіла.

Другий закон Кулона говорить про те, що якщо збільшиться нормальна складова зовнішніх сил, що діють на поверхні тіла (інакше кажучи, збільшиться сила нормального тиску або реакції), то в стільки ж разів зросте максимальна сила тертя.
Оскільки залежність ця прямо пропорційна, можна виділити коефіцієнт, що характеризує її пропорційність. Цей коефіцієнт називається коефіцієнтом тертя ковзання, і визначається він, як відношення сили тертя Fтр до нормальної складової N зовнішніх сил, що діють на поверхні тіла. Позначається коефіцієнт тертя ковзання f.
При найбільшою силою тертя спокою коефіцієнт тертя називають коефіцієнтом зчеплення.

Таким чином,

f = Fтр / N або Fтр = fN.

В результаті другий закон тертя ковзання можна сформулювати так: сила тертя дорівнює коефіцієнту тертя ковзання, помноженому на силу нормального тиску або реакції.

Очевидно, що коефіцієнт тертя ковзання - величина безрозмірна.

Нормальна реакція N опорної поверхні і сила тертя Fтр дають рівнодіючу R, яка називається повною реакцією опорної поверхні (див. Рисунок 2).

R = N + Fтр.

Повна реакція R становить з нормаллю до опорної поверхні деякий кут. Максимальне значення цього кута (досягає в момент початку відносного руху) називається кутом тертя і позначається φ.
З малюнка 2 очевидно, що

f = tgφ,

т. е. коефіцієнт тертя ковзання дорівнює тангенсу кута тертя.

Якщо коефіцієнт тертя ковзання однаковий для всіх напрямків руху, то безліч (геометричне місце) повних реакцій утворює круговий конус, який називається конусом тертя (див. Рисунок 2).
Якщо для різних напрямків руху коефіцієнт тертя неоднаковий (наприклад, при ковзанні по дереву вздовж волокон і впоперек волокон), то конус тертя буде некруговой (несиметричним).

Властивість конуса тертя полягає в тому, що для рівноваги тіла, що лежить на шорсткою поверхні, рівнодіюча доданих до неї активних сил повинна проходити всередині конуса тертя.

Дійсно, якщо рівнодіюча P активних сил, прикладених до тіла, розкласти на складові P2 (рушійна сила) і P2 (сила нормального тиску), то

P1 = P2 tgα.

За другим законом тертя ковзання

Fтр = fP2 = P2 tgφ.

Отже, при α <φ буде P1 <Fтр і рух виявиться неможливим.

***

3-й закон Кулона

Сила тертя залежить від матеріалу тіл, стану поверхонь, що труться і роду мастила.

Згідно з третім законом тертя ковзання, коефіцієнт тертя ковзання залежить від матеріалів, що труться тел, якості обробки їх поверхні (ступеня шорсткості), роду і температури мастила. Залежно від наявності між сполучаються поверхнями шару мастила тертя поділяється на два види: тертя без мастильного матеріалу (сухе тертя) і тертя в умовах змащення.

Коефіцієнт тертя ковзання визначають дослідним шляхом; значення його для різних умов наведені в довідниках. Приклади коефіцієнтів тертя для деяких матеріалів наведені нижче.

• Метал по металу без змащення ....... 0,15 ... 0,30
• Те ж, з мастилом ........................... 0,10 ... 0,18
• Дерево по дереву без змащення ........ 0,40 ... 0,60
• Шкіра по чавуну без змащення ............ 0,30 ... 0,50
• Те ж, з мастилом .............................. 0,15
• Сталь по льоду .................................... 0,02

Коефіцієнт тертя ковзання при русі зазвичай менше, ніж при спокої, і в першому наближенні не залежить від швидкості відносного переміщення тіл.

Методи вирішення задач статики при наявності тертя залишаються такими ж, як і при відсутності його, причому в рівняння рівноваги зазвичай вводять максимальні значення сил тертя.

***

Тертя на похилій поверхні

Розглянемо тіло, що лежить на шорсткою похилій площині, що становить кут α з горизонтальною площиною (див. Малюнок 3).
Розкладемо силу тяжіння тіла G на складові G1 і G2, паралельну і перпендикулярну похилій площині. Модулі цих складових визначимо, використовуючи тригонометричні залежності:

G1 = G sinα; G2 = G cosα.

Складова G1 прагне зрушити тіло уздовж похилій площині. Повністю або частково ця складова врівноважується силою тертя; згідно з другим законом тертя ковзання, її максимальне значення дорівнює:

Fтр = fN = fG cosα, де f - коефіцієнт тертя ковзання тіла по похилій площині.

Для того, щоб тіло, яке лежить на похилій площині, знаходилося в рівновазі, рушійна сила G1 повинна бути по модулю дорівнює силі тертя Fтр, т. е.

G sinα = fG cosα або tgα = f = tgφ, звідки випливає, що α = φ.

Якщо кут, який похила площина складає з горизонтом, буде дорівнює куту тертя, то тіло, що лежить на похилій площині, буде під дією власної сили тяжіння або рівномірно ковзати вниз, або знаходитися в стані спокою (що, власне, одне й те саме).

Для того, щоб тіло, яке лежить на похилій площині, свідомо не линула вниз під дією власної сили тяжіння, має бути дотримано умову α <φ.

Похилою площиною зі змінним кутом нахилу до горизонту користуються для експериментального визначення кута тертя φ і коефіцієнта тертя f (див. Рисунок 4а).

Визначимо модуль сили Р, паралельної похилій площині, в разі рівномірного переміщення тіла вгору по шорсткою похилій площині (див. Рисунок 4б). Спроектуємо сили, що діють на тіло, на вісь x. Складемо рівняння рівноваги:

ΣX = 0; P - G sinα - Fтр = 0.

Так як Fтр = fG cosα, то P = G sinα + fG cosα або після перетворень: P = G (tgα + f).

Застосуємо геометричне умова рівноваги плоскої системи сил (розмірами тіла нехтуємо) і побудуємо замкнутий силовий багатокутник, відповідний рівняння рівноваги:

G + P + N + Fтр = 0.

З трикутника abc маємо: P = Gtg (α + φ).

Цей випадок руху має місце при взаємному переміщенні гвинта і гайки з прямокутною різьбою, так як різьблення гвинта можна розглядати як похилу площину, кут нахилу якої дорівнює куту підйому гвинтової лінії.

Тертя в різьбі, що має трикутний або трапецеїдальний профіль, подібно тертю в клинчатого повзунові. Тому розглянемо клинчатого повзун з кутом загострення 2β, навантажений вертикальною силою Q (див. Рисунок 6). Визначимо силу P, необхідну для рівномірного переміщення повзуна уздовж горизонтальних направляючих, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f.

Складемо два рівняння рівноваги повзуна:

ΣX = 0; P - 2Fтр = 0;
ΣY = 0; 2Nsinβ - Q = 0,

де Fтр - сила тертя на кожній грані повзуна; N - нормальна реакція направляє.

Вирішуючи цю систему рівнянь і враховуючи, що Fтр = fN, отримаємо:

P = (f / sinβ) Q = f'Q,

де f '= f / sinβ - наведений коефіцієнт тертя.

Відповідний цьому наведеним коефіцієнтом кут тертя позначимо φ 'і назвемо наведеним кутом тертя, тоді:

f '= tgφ'.

Очевидно, що f '> f, отже, за інших рівних умов тертя в клинчатого повзунові більше тертя на площині.

Поняття наведеного коефіцієнта тертя умовно, так як він змінюється в залежності від кута загострення клинчатого повзуна.

За аналогією з рухом тіла вгору по похилій площині під дією горизонтальної сили для рівномірного переміщення клинчатого повзуна по напрямних, нахиленим до горизонту під кутом α, потрібно докласти горизонтальну силу рівну

P = Q tg (α + φ ').

Тертя в кріпильної метричної різьби подібно тертю клинчатого повзуна з кутом загострення 2β = 120˚, для трапецеїдальної різьби кут 2β = 150˚.

З тертям пов'язано поняття кута природного укосу - найбільшим кутом між похилою площиною і горизонтом, при якому сипуча тіло утримує свої частки на поверхні, без їх руху (осипання) вниз. Кут природного укосу сипучого тіла дорівнює куту тертя між його частинками. Цей кут доводиться брати до уваги, наприклад, при різних земляних роботах на ухилах і схилах.

***

тертя кочення