Магнітне поле діє на рухому заряджену частинку (див. Рис. 95). Сила, з якою зовнішнє електричне та магнітне поля діють на рухому заряджену частинку, була розрахована голландським фізикам Лоренцом (в 1883 р) і називається силою Лоренца: , де Якщо немає зовнішнього електричного поля, то

Струм в провіднику є спрямований потік заряджених частинок, наприклад електронів. Коли провідник з струмом знаходиться в магнітному полі, на кожну заряджену частинку, що утворює струм, діє сила Лоренца F (рис. 128). Під дією її дані частинки повинні були б вийти з провідника. Цього не відбувається внаслідок того, що вони стикаються з частинками, які не беруть участі в утворенні струму. Передавши їм свій імпульс ту, частинки, що утворюють струм, викликають тим самим відхилення провідника в магнітному полі. Значить, сила Ампера F є сума сил Лоренца F л, що діють на частинки, що утворюють струм.

Виведемо формулу, по якій обчислюється сила Лоренца. Якщо замінити у формулі закону Ампера

F = I / B sin α

силу струму на I = qnvS (див. § 55), то

F = qnvS / B sin α.

Тут Sl - обсяг провідника, що знаходиться в магнітному полі, в якому рухаються частинки, що утворюють струм. Якщо n - число часток в одиниці об'єму, то nSl - загальне число в цьому обсязі частинок, що утворюють струм. Поділивши праву частину попереднього рівняння на nSl, отримаємо формулу сили, що діє на одну частинку, т. Е. Формулу сили Лоренца:

F л = qvB sin α.

Ha нерухомі заряджені частинки магнітне поле не діє: при v = 0 сила F л = 0.

Якщо частинки рухаються вздовж індукції (див. Рис. 126, б), то sin 0 ° = 0 і F л = 0, внаслідок чого на провідник зі струмом, розташований уздовж ліній індукції, сила Ампера не діє і він не приходить в рух. Якщо частинка рухається перпендикулярно лінії індукції (α = 90 °, a sin 90 ° = 1), то сила Лоренца буде максимальною:

F л = qvB.

Сила Лоренца в будь-якому випадку спрямована перпендикулярно вектору швидкості руху зарядженої частинки і вектору індукції магнітного поля: Fл⊥v⊥B. Напрямок сили Лоренца для позитивного заряду визначається правилом лівої руки, на негативний заряд, що рухається в тому ж напрямку, ця сила діє в протилежну сторону.

Припустимо, що заряджена частинка масою m влітає в однорідне магнітне поле зі швидкістю v, перпендикулярній вектору індукції . Сила Лоренца перпендикулярна швидкості і, тому F л не змінює величину цієї швидкості, а викликає тільки зміна її напрямки. Чисельні значення v і В постійні, тому залишається незмінною і величина F л.

З механіки відомо, що якщо на тіло діє постійна сила, перпендикулярна швидкості, то таке тіло буде рухатися по колу. Отже, частка, що має в однорідному магнітному полі швидкість, перпендикулярну лініям, індукції, під дією сили Лоренца рухається по колу; (Рис. 129, а). Рівняння руху матеріальної точки:

У напрямку відхилення рухається зарядженої частинки в магнітному полі визначають знак її заряду. Припустимо, що в магнітному полі, лінії індукції якого перпендикулярні площині малюнка і спрямовані зверху вниз, влітають дві частинки, знаки зарядів яких невідомі (рис. 129, б). Їх визначають так. Рухаючись по різних траєкторіях, частки в поле залишають слід. Вважаючи заряд частинки позитивним, за правилом лівої руки визначають напрямок сили Лоренца. Якщо вона збігається з радіусом кривизни, то частка заряджена позитивно, а якщо не збігається - негативно.

Якщо заряджена частинка влітає в магнітне поле зі швидкістю, спрямованої до ліній індукції під кутом α, не рівним 90 ° (рис. 129, в), то в цьому випадку швидкість частинки розкладається на дві складові: v1, паралельну лініям індукції поля, і v2 перпендикулярну їм. Перпендикулярна складова викличе рух частинки по колу, а паралельна - уздовж лінії індукції. Від складання цих рухів результуюче рух частинок буде по спіральній траєкторії навколо ліній індукції.

Магнітне поле, діючи на рухому заряджену частинку, а отже, і на провідник зі струмом, (приводить їх в обертальний рух. Це можна спостерігати на такому досвіді. Поруч з смуговим магнітом висить гнучкий провідник - смужка фольги (рис. 129, г). замкнемо ланцюг. провідник, по якому йде струм, обвиває магніт. Змінимо напрямок струму в провіднику, зміниться і напрямок, в якому провідник обвиває магніт.

З використанням сили Лоренца розраховують відхилення магнітним полем електронного пучка в телевізійних трубках, в електронному мікроскопі з магнітною фокусуванням, а також руху заряджених частинок в прискорювачах.

Завдання 33. α-Частка, кінетична енергія якої дорівнює 500 ев, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно лініям індукції (рис. 130). Індукція магнітного поля 0,1 в * сек / м2. Знайти силу, що діє на частинку; радіус кола, по якій рухається частка; період обертання частинки. Маса α-частинки 6,64 * 10-27 кг.

її швидкість

sin 900 = 1.

Сила Лоренца буде

Сила Лоренца є силою, що утримує α-частинку на окружності: F л = F, або Звідси радіус обертання частинки

З формули швидкості руху матеріальної точки по колу період обертання Щоб виключити v, замінимо тоді

обчислимо

Відп .: F л = 5 * 10-15 н; R = 32 мм; Т = 1,3 * 10-6 сек.