Добрий день, шановні читачі блогу !

Ця стаття призначена для студентів спеціальності 5.05010201 «Обслуговування комп'ютерних систем і мереж», які вивчають дисципліну «Дискретна математика».

Питання, наведені нижче, будуть включені в квитки для іспиту з дисципліни «Дискретна математика». У квитку два теоретичних питання і одне практичне завдання.

Теоретичні питання:

1. Поняття множини. Наведіть приклади множин. Як позначаються множини та їх елементи? Які існують способи завдання множин?
2. Відносини між двома множинами. Перерахуйте операції над множинами з приведенням відповідних діаграм Ейлера - Венна.
3. Поняття множини. Перерахуйте тотожності алгебри множин.
4. Поняття множини. Сформулюйте теорему про кількість підмножин кінцевого безлічі.
5. Поняття множини. Запишіть формули кількості елементів в об'єднанні двох і трьох множин
6. Булеві функції. Таблиці істинності.
7. Проаналізуйте форми представлення логічних функцій. Наведіть приклади.
8. Кон'юнкція, диз'юнкція і заперечення. Властивості. Правила поглинання, Блейка.
9. Кон'юнкція, диз'юнкція і заперечення. Властивості. Правила поглинання, де Моргана.
10. ДНФ, СДНФ. Подання булевої функції (по таблиці істинності) у вигляді СДНФ.
11. КНФ, СКНФ. Подання булевої функції (по таблиці істинності) у вигляді СКНФ.
12. Логічні операції. Пріоритет виконання логічних операцій.
13. Перерахуйте закони алгебри логіки. Які наслідки з законів алгебри логіки Ви знаєте?
14. Проаналізуйте закони алгебри логіки, які найбільш часто використовуються при спрощення складних логічних виразів?
15. Синтез і аналіз логічних функцій і схем. Перехід від логічної функції до логічної схемою.
16. Синтез і аналіз логічних функцій і схем. Перехід від логічної схеми до логічної функції.
17. У чому полягає завдання мінімізації логічної функції? Основна операція, яка використовується при мінімізації логічної функції? Наведіть приклади мінімізації.
18. Проаналізуйте відомі Вам методи мінімізації логічних функцій.
19. Проаналізуйте в чому полягає сенс методу карт Карно. Приклад карти Карно для функції 3-х, 4-х змінних.
20. Функціонально повні системи логічних функцій. Многочлен Жегалкина.
21. Функціонально повні системи логічних функцій. Проаналізуйте поняття «Замкнуті класи».
22. Функціонально повні системи логічних функцій. Теорема Поста.
23. Алгебра висловлювань. Формули алгебри висловлювань.
24. Алгебра висловлювань. Поняття висловлювання. Операції над висловлюваннями.
25. Основні поняття теорії графів. Види графів. Способи завдання графів.
26. Основні поняття теорії графів. Завдання комівояжера.
27. Основні поняття теорії графів. Складання турнірній таблиці.
28. Основні поняття теорії графів. Поняття плоского графа. Застосування.
29. Основні поняття теорії графів. Розфарбування графа.
30. Основні поняття теорії графів. Цикломатичне число графа. Визначення числа ребер в графі.
31. Комбінаторика. Загальні правила комбінаторики.
32. Комбінаторика. Впорядковані множини. Перестановки. Перестановка з повторенням.
33. Комбінаторика. Впорядковані множини. Перестановки Перестановки предметів, розташованих в коло.
34. Комбінаторика. Впорядковані підмножини. Розміщення.
35. Комбінаторика. Розміщення з повторенням.
36. Комбінаторика. Сполучення з повтореннями.
37. Комбінаторика. Властивості сполучень. Сума статечних рядів.
38. Комбінаторіка.Правіла суми і творів.
39. Формальні системи. Логіка предикатів.
40. Формальні системи. Обчислення висловлювань.
41. Умовиводи як форма мислення. Безпосередні умовиводи по логічному квадрату. Прості категоричні силогізми.
42. Умовиводи як форма мислення. Ентимеми. Умовиводи із складних суджень.
43. Індуктивні умовиводи і їх види. Види індукції. Методи встановлення причинних зв'язків.
44. Індуктивні умовиводи і їх види. Формальна аксіоматична теорія для арифметики натуральних чисел. Метод математичної індукції. Статистичні узагальнення.
45. Індуктивні умовиводи і їх види. Види аналогії. Моделювання як метод. Гіпотези.
46. Кінцеві автомати. Визначення кінцевих автоматів. Способи завдання кінцевих автоматів.
47. Загальні задачі теорії автоматів. завдання синтезу
48. Загальні задачі теорії автоматів. завдання аналізу
49. Загальні задачі теорії автоматів. завдання декомпозиції
50. Методи наукового пізнання.

Удачі при здачі іспиту 🙂

З повагою, автор блогу «Персональний сайт вчителя інформатики»