1. Суть портфельної теорії
2. Історія створення і доопрацювання портфельної теорії
3. Проблеми портфельної теорії
4. Як скласти інвестиційний портфель приватному інвестору?
5. підводимо підсумки
6. Можливо вам буде цікаво:

Вітаю вас дорогі друзі. Портфельна теорія ось про що сьогодні піде розмова.

Вважаю цю тему важливою для приватного інвестора, особливо індексного, так як саме то як буде складено інвестиційний портфель і визначає в кінцевому підсумку його прибутковість. Тобто саме розподіл активів, а не вибір часу для покупки визначає кінцеву дохідність інвестиційного портфеля. З даного питання було проведено дослідження і навіть не одне. Ось, наприклад, в 1986 році американські вчені GaryBrinson, L. RandolphHood і Gilbert Beebower провели фундаментальне дослідження «Determinants of Portfolio Performance». В результаті вони з'ясували, що розподіл активів визначає від 75,5% до 98,6% підсумкової прибутковості інвестиційного портфеля. Це так невеликий вступ 🙂

Отже, давайте приступимо до пильній розгляду портфельної теорії, адже важливо зрозуміти чи можна її застосовувати на практиці для формування максимально ефективного інвестиційного портфеля чи ні.

Суть портфельної теорії

Найголовніше це зрозуміти суть теорії, яку ми надалі будемо застосовувати на практиці.

Портфельна теорія - це набір правил для складання інвестиційного портфеля з певними характеристиками ризик / доходність.

Це дуже спрощене визначення, але чим простіше, тим краще для розуміння складних і наворочених науковими термінами і нудними формулами питань.

Давайте розберемося з тим що ж пропонує портфельна теорія інвестору.

Основне завдання портфельної теорії - знайти таке поєднання активів, яке буде максимально наближено до кордону ефективності. Що таке межа ефективності?

Я думаю, що багато хто зараз задалися цим питанням. Так ось межа ефективності це найкраще поєднання інвестиційних активів для заданого рівня прибутковості і ризику.

Ось наочна ілюстрація кордону ефективності:

Як же досягти подібного поєднання активів? В теорії все просто.

Береться перелік активів, після чого такі дані як стандартне відхилення, середня прибутковість і кореляція активів зводяться воєдино в складних математичних розрахунках, на виході яких - максимально ефективний інвестиційний портфель.

Давайте пройдемося по термінам.

Стандартне відхилення - це величина відхилення від середнього значення. Тобто ми беремо середню прибутковість активу, потім вимірюємо відхилення як в позитивну, так і в негативну сторону. І ось величина цього відхилення і є стандартне відхилення.

Чим вище стандартне відхилення, тим більше розкид доходностей, зміни ціни і т.д.

Відповідно актив, у якого стандартне відхилення вище є більш ризикованим. Правда в точності оцінити ступінь ризику не вийде, і трохи пізніше ви зрозумієте чому.

Середня прибутковість - це усереднене значення доходностей того чи іншого активу. Причому буває середньогеометричними прибутковість і середньоарифметична. Середньо-геометрична прибутковість завжди трохи менше ніж середньоарифметична через різницю в розрахунках.

Середньоарифметична прибутковість - обчислюється за простою процентною ставкою.
Формула розрахунку дуже проста:

Dn - прибутковість за певний період

n - період розрахунку прибутковості

Cреднегеометріческая прибутковість - обчислюється за складною процентною ставкою дорівнює кореню n-го ступеня від накопиченого доходу, де n - число періодів розрахунку накопиченого доходу.

Dn - дохід за один період (день, місяць, рік);

n - число періодів розрахунків

Давайте я поясню вам цей ефект на простому прикладі:

Як бачите середньогеометричними прибутковість відстала від середньоарифметичної. Вони будуть рівні тільки в тому випадку, коли дохід буде однаковим за всі досліджувані періоди. Але як ви розумієте постійна прибутковість можлива тільки за банківськими вкладами та аналогічним активам з фіксованою прибутковістю і відсутньої волатильністю. Тобто саме волатильність породжує такий ефект відставання середньогеометричними прибутковості від середньоарифметичної.

Рухаємося далі.

Кореляція.

З таким терміном як кореляція ви вже швидше за все зустрічалися, в тому числі і на моєму сайті, так як я неодноразово згадував про те, що таке кореляція в своїх публікаціях

Але все ж я нагадаю. Кореляція - це залежність двох або більше статистично значущих величин.

Максимальна величина кореляції 1, мінімальна -1.

Якщо кореляція дорівнює 1, значить величини рухаються абсолютно синхронно. Таку ступінь кореляції називають ідеально позитивною. Якщо - 1, то величини прямо протилежні і таку кореляцію називають ідеально негативною.

У контексті інвестиційної діяльності під кореляцією, звичайно ж, розуміють збіг або ж розбіжність в зміні вартості різних активів.

Чим кореляція ближче до нульової позначки або взагалі нижче нуля, тим краще працює диверсифікація. Якщо ви читали статтю про диверсифікацію, то вже знаєте, що більш виражений ефект диверсифікації проявляється в підвищенні прибутковості одночасно при зниженні ризику.

Якщо ви знайшли 2 або більше активів з абсолютно негативною кореляцією, то ви можете отримати гарантовану прибутковість. Тобто для інвестора корисна як позитивна, так і негативна кореляція інвестиційних активів.

Правда варто відзначити що в реальному житті знайти 2 активу з нульовою або негативною кореляцією дуже складно якщо не сказати неможливо.

З визначеннями розібралися, повернемося до складання портфеля. Начебто все добре і на даний момент такі статистичні дані як кореляція, стандартне відхилення і середня прибутковість доступні кожному, відповідно скласти максимально ефективний інвестиційний портфель буде не важко, достатньо підставити дані для розрахунку в спеціалізоване програмне забезпечення або ж довірити ці розрахунки висококласним фахівцям.

І деякі фахівці (хоча швидше за все більшість) будуть стверджують, що зможуть визначити кордон ефективності і скласти інвестиційний портфель з найкращим поєднанням ризик / доходність.

Хочу вас засмутити, такі заяви не більше ніж красиві слова. Насправді ж визначити кордон ефективності не здатен ніхто, адже вона постійно змінюється. Це означає, що найприбутковіші класи активів вчора стають збитковими сьогодні. І це неминуче.

Відповідно завдання інвестора не полягає в тому, щоб зробити портфель максимально ефективним, а в тому, щоб сильно не помилитися при його формуванні.

Так я вже говорив про те, що є програмне забезпечення, яке дозволяє в кілька кліків визначити максимально ефективний інвестиційний портфель із заданим поєднанням ризик / доходність.

Математичні розрахунки ведуться згідно портфельної теорії і по ідеї все має працювати. Але як я вже говорив теорія це одне, а практика зовсім інше.

На ділі оптимізатори інвестиційних портфелів є максімалізаторамі помилок, показуючи огидні результати з реальними інвестиційними портфелями, якщо сліпо покладатися на їх розрахунки і не виставити обмеження максимальної частки того чи іншого активу в портфелі.

Якраз необхідність виставлення обмежень під час розрахунків програми насправді і є підтвердження того, що математично розрахувати максимально ефективний інвестиційний портфель не представляється можливим. Визначення складу інвестиційного портфеля на око так би мовити в ручному режимі і на основі розрахунків спеціальної програми, але з певними обмеженнями по суті нічим не відрізняється. А це означає, що, керуючись здоровим глуздом приватні інвестори здатні скласти інвестиційний портфель з хорошими показниками ризик / доходність.

Можливо в майбутньому знайдеться математик, який знайде вирішення цієї проблеми, аналогічно тому як головний герой вивів формулу розрахунку котирувань цінних паперів у фільмі під назвою: " Пі ". Ну а поки рухаємося далі.

Допущення портфельної теорії

При розробці теорії були зроблені наступні допущення:

• Витрати відсутні. Причому всі види витрат: брокерські комісії за вчинення правочинів, спред між ціною купівлі та продажу цінних паперів і звичайно ж податки.
• Ліквідність ринку максимальна. Ніхто не здатний вплинути на курс цінних паперів, відповідно і можна відкривати позицію будь-якого розміру.
• Інвестори повністю раціональні, вони в курсі всіх ризиків які супроводжують інвестиційну діяльність, і формують свій інвестиційний портфель згідно прийнятного для них рівня ризику.
• Інвестори здійснюють операції купівлі продажу активів ідентичним чином і тільки в разі появи активів з найкращим поєднанням ризик / доходність в їх конкретної ситуації. При прийнятті інвестиційних рішень інвестори не враховують отримані дивіденди або приріст капіталу.
• Інвестори контролюють ризик інвестиційного портфеля тільки за допомогою диверсифікації активів
• Інвестори роблять вибір між найвищою прибутковістю при заданому рівні ризику і максимальною прибутковістю при мінімальному ризику.
• Політичні події ніяк не впливають на ринок. Психологія ніяк не бере участі в ціноутворенні активів.
• Під ризиком інвестиційного портфеля мається на увазі нестабільність доходу.

Історія створення і доопрацювання портфельної теорії

Основні положення портфельної теорії були сформульовані Гаррі Марковицем при підготовці ним докторської дисертації в 1950-1951 роках.

Народженням ж портфельної теорії Марковіца вважається опублікована в «Фінансовому журналі» в 1952 році стаття «Вибір портфеля». У ній він вперше запропонував математичну модель формування оптимального портфеля і привів методи побудови портфелів за певних умов. Основна заслуга Марковіца полягала в пропозиції ймовірнісної формалізації понять «дохідність» і «ризик», що дозволило перевести задачу вибору оптимального портфеля на формальний математичний мову. Треба відзначити, що в роки створення теорії Марковіц працював в RAND Corp., разом з одним із засновників лінійної і нелінійної оптимізації - Джорджом Данцигом і сам брав участь у вирішенні зазначених завдань. Тому власна теорія, після необхідної формалізації, добре лягала в вказане русло.

Марковіц постійно займається вдосконаленням своєї теорії і в 1959 році випускає першу присвячену їй монографію «Вибір портфеля: ефективна диверсифікація інвестицій».

У 1990 році, коли Марковіцу вручають Нобелівську премію, виходить книга «Середньо-дисперсійний аналіз при виборі портфеля і ринку капіталу».

Інформація запозичена з Вікіпедії

Проблеми портфельної теорії

Коли я роз'яснював суть портфельної теорії "на пальцях" побіжно згадав про ті труднощі, які постають на шляху портфельного інвестора при спробі втілити в життя теоретичні розрахунки.

А проблеми справді серйозні. Зараз постараюся без зайвого пафосу і зневаги до праць Гаррі Марковіца, відкрити вам очі на портфельную теорію.

Не так давно я був прихильником портфельної теорії, але після довгих роздумів після прочитання книги чорний лебідь Нассіма Ніколаса Талеба: "Чорний лебідь", мої погляди змінилися.

Ми дійсно живемо в крайнестране де зустрічаються чорні лебеді.

Чорний лебідь - це метафоричне визначення абсолютно несподіваного події, що несе за собою негативні наслідки.

Крайнестран і среднестран це визначення двох протилежних світів. Крайнестран це світ де є чорні лебеді. А ось среднестран це світ без чорних лебедів, який цілком можна втиснути в рамки будь-якої теорії, портфельної, наприклад.

Але жаль часом дуже жорстка реальність не вписується в рамки портфельної теорії. В чому це проявляється? А в тому, що такі статистичні дані як кореляція і стандартне відхилення не працюють в крайнестране. Як вам отримання збитків в 2, 3 рази перевищує розраховане стандартне відхилення за будь-якою активу, або ж зміна кореляції двох активів з близько нульової позначки до 0,7-0.8 або навіть 0,9 в момент обвалу фондового ринку що робить диверсифікацію практично даремною ?

Неприємно так? Думаю, багатьох не влаштують подібні події, але по факту саме це і відбувається в житті.

Як наочний приклад таких подій візьму, мабуть, найсильніший криза в історії США - велику депресію. А потім розглянемо, як працює стандартне відхилення в якості мірила ризику на вітчизняному ринку.

Отже, велика депресія 30-х років 20 століття. Фондовий ринок США впав більш ніж на 80% і такого катастрофічного розвитку подій зовсім не чекали. І якби людина покладався на стандартне відхилення, розраховане до великої депресії, то він би не зміг адекватно виміряти ступінь ризику інвестицій в акції.

І зараз я це вам наочно продемонструю. Розглянемо перший в історії США фондовий індекс - dowjones. Спочатку, як я і сказав, візьмемо проміжок часу 1900-1929, якраз перед початком кризи. І з'ясуємо до чого нас могло підготувати стандартне відхилення.

Як видно з графіка, до ці 29 років були досить вдалими для інвесторів, річне стандартне відхилення склало 26,72%. А за фактом далі інвестори вклали гроші в компанії, що входять до складу індексу dowjones втратили більше 80% капіталу. Ці збитки перевищили стандартне відхилення майже в 4 рази.

Йдемо далі.

Прихильники портфельної теорії можуть заперечити і запропонують вибрати велику вибірку для того щоб точно визначити рівень ризику для обраного вами інвестиційного активу.

Окей, давайте візьмемо той же індекс dowjones, але тільки вже з 1900 по 2016 рік.

Ось що вийшло:

Тепер то ви розумієте, що стандартне відхилення марно для вимірювання ступеня ризику по якомусь не було інвестиційному активу? Через те, що вибірка велика, такі грандіозні події як велика депресія виглядають не так вже епічно. Тобто такі події не можуть надати належного впливу для того, щоб стандартне відхилення виконало своє завдання як реального вимірника ризику. Причому для прикладу я взяв індекс акцій, склад якого постійно змінюється. А що якщо розглянути окремі акції? Виявиться що лише невелика купка компаній, які були засновані 100 років тому дожили до сьогоднішнього дня.

І як виміряти ризик банкрутства компанії акції, яких ви придбали, за допомогою того ж стандартного відхилення? Відповідь - ніяк. Можливо лише зробити прогноз на основі фундаментальних показників цієї компанії. І то ймовірність того, що прогноз збудеться буде зменшуватися в міру збільшення періоду, який ми збираємося прогнозувати.

Повернемося до графіку.

Велика депресія не виглядає такою великою, та власне на графіку цей період взагалі ніяк не виділяється. Чому ж таке грандіозне подія за всю історію фондового ринку США майже не видно на графіку? А все залежить від тимчасового масштабу. Чим більший період ми хочемо проаналізувати, тим, менш значними буде зростання котирувань на початку цього періоду. Так відбувається через ефект складних відсотків, які надають руху фондового ринку в довгостроковій перспективі експонентний вигляд.

Добре, як йдуть справи за кордоном ми з'ясували, а що ж таки не рахунок російського фондового ринку?

У нас ситуація трохи інша. Зараз поясню чому. Справа вся в тому, що початок розрахунку індексу ММВБ співпало з кризою 1998 року, який за масштабами був порівнянний по розмаху великої депресії в США. Відповідно через невеликої вибірки таку значну подію як криза 1998 року в Росії справив значний вплив на величину стандартного відхилення.

Я розрахував стандартне відхилення для індексу ММВБ з 1997 по 2007 рік, вийшло 81%. Тобто криза 2008 року на фондовому ринку Росії цілком собі вклався в розраховане стандартне відхилення.

Напевно ви помітили, що чим більший часовий відрізок ви розглядаєте, тим нижчим виявляється стандартне відхилення. У міру збільшення вибірки для розрахунку стандартного відхилення, такі чорні лебеді (кризи: велика депресія, дефолт 1998 року в Росії і т.д.) стають "винятками з правил середньої прибутковості" і відповідно вони не можуть сильно вплинути на кінцевий результат розрахунків. Хоча справедливості заради хотілося б відзначити, що таких винятків останнім часом стало дуже багато?.

Так як в Росії історія фондового ринку в принципі ще не велика, ця "патологія стандартного відхилення в крайнестране" непомітна, але я абсолютно впевнений в тому, що в майбутньому вона буде видна вже неозброєним поглядом.

Тепер що стосується кореляції. Вона дає портфельному інвесторові занадто мало інформації, адже це динамічна величина, тобто вона схильна до постійних коливань. І найсумніше, що кореляція активів підвищується саме під час економічної кризи, саме в той момент, коли ми потребуємо низькою кореляції, для зниження ризику інвестиційного портфеля. Відповідно розрахунки, в основі яких закладена така мінлива величина як кореляція активів стають марними.

Для того щоб не бути голослівним розглянемо те як змінювалася кореляція в кризу і в період зростання фондового ринку.

А для прикладу я взяв 2 головні компоненти будь-якого інвестиційного портфеля акції і облігації. Для акцій - індекс ММВБ (MICEXINDEXCF), а для облігацій - індекс сукупного доходу корпоративних облігацій (MICEXCBITR)

І ось що вийшло:

Насамперед я зазначив на графіку світова фінансова криза 2008 року, 2 за величиною (після боргової кризи 1998 у Росії). Як бачите під час падіння фондового ринку, кореляція між акціями і облігаціями зростає до приблизно 80%, тобто диверсифікація підводить нас в найважливіший для нас момент.

Ну і для контрасту зазначив період зростання фондового ринку. Неозброєним поглядом видно, що кореляція плавно знижується, коли на ринку панує процвітання.

Нескладно дійти такого висновку. Корисний ефект від диверсифікації інвестиційного портфеля найкраще проявляється в періоди зростання фондового ринку, в той час як в періоди його падіння диверсифікація проявляється дуже слабо.

Ну і нарешті ми підійшли до відповіді на головне питання: що з усім цим робити?

Як скласти інвестиційний портфель приватному інвестору?

Добре якщо портфельна теорія не може розрахувати стійкий інвестиційний портфель, який може гідно вистояти в кризових ситуаціях, подібних світовій фінансовій кризі або великої депресії, то що ж робити приватному інвесторові? Яким чином скласти інвестиційний портфель?

Я випустив статтю: інвестиційний портфель інвестора , Де досить докладно відповів на це питання.

підводимо підсумки

Стаття вийшла як завжди об'ємної, але по-іншому і не могло бути, адже портфельна теорія - це дуже цікава тема, яка займає багато вчених умів. Сподіваюся я вас не дуже втомив. Також я сподіваюся на те, що ви вловили основну думку, яку я намагався донести протягом всієї статті. І полягає вона в тому, що скласти "нормальний" інвестиційний портфель можна за допомогою портфельної теорії. Якщо хочете, складання інвестиційного портфеля - це свого роду мистецтво. До того ж ринки капіталів - це хаотична фінансова енергія і навряд чи кому-то незабаром вдасться приборкати її за допомогою чергової стрункої теорії. Сьогодні ви дізналися багато нового: суть портфельної теорії і припущення, які лягли в її основу, також ознайомилися з історією розробки цієї теорії, з проблемами її застосування на практиці і нарешті коротко дізналися про те, як втілити в життя особистий інвестиційний план.

На сьогодні, мабуть, вистачить. Якщо ви знайшли неточності або відверті помилки в статті, або ж вам щось незрозуміло, пишіть в коментарях і ставте свої запитання. Всього найкращого.

Можливо вам буде цікаво:

Були ці відомості корисними? Тоді поділися нею з друзями.