повний кут
«∠», позначення кута в математиці
Плоский кут - необмежена геометрична фігура , Утворена двома променями (Сторонами кута), що виходять з однієї точки (Вершини кута).
Кутом також називають фігуру утворену усіма точками площині, ув'язненими між цими променями (Взагалі кажучи, двом таким променям відповідають два кута, так як вони ділять площину на дві частини. Один з цих кутів умовно називають внутрішнім, а другий - зовнішнім.
Іноді, для стислості, кутом називають кутову міру .
кутова міра
Кут в вимірюють в градусній мірі ( градус, хвилина, секунда ), В оборотах - відношення довжини дуги s до довжини окружності L, в радіанах - відношення довжини дуги s до радіусу r; історично застосовувалася також градова міра вимірювання кутів, в даний час вона майже ніде не використовується.
1 оборот = 2π радіанах = 360 ° = 400 градам .
В системі СІ прийнято використовувати радіани .
У морській термінології кути позначаються румбами .
кути на тригонометричної окружності
В математики в якості початку відліку кутів прийнято напрям осі абсцис (Тобто для спостерігача, розташованого в початку координат , - щодо направлення направо), і відраховується проти годинникової стрілки .
В географії в якості початку відліку кутів прийнято напрям осі ординат (тобто для спостерігача, розташованого на початку координат, - щодо направлення північ (вперед)), і відраховується за годинниковою стрілкою .
типи кутів
Суміжні кути - гострий (a) і тупий (b). Розгорнутий кут (c)
суміжні кути - два кути із загальною вершиною, одна зі сторін яких - загальна, а решта боку лежать на одній прямій (не співпадає). Сума суміжних кутів дорівнює 180 °.
вертикальні кути - два кути, які утворюються при перетині двох прямих і не мають спільних сторін. Два вертикальних кути рівні.
центральні і вписані кути окружності.
Залежно від величини кути поділяються на:
неопуклих кут
Прямий кут
Варіації і узагальнення
Величиною орієнтованого кута між прямими A B і C D (позначення: 
) Називабт величину кута, на який потрібно повернути проти годинникової стрілки пряму A B так, щоб вона стала паралельна прямій C D. При цьому кути, що відрізняються на 
, Вважаються рівними. Слід зазначити, що орієнтований кут між прямими C D і A B НЕ дорівнює орієнтованому кутку між прямими A B і C D (вони складають в сумі 
або, що по нашій угоді те ж саме, 
). Орієнтовані кути має такі властивості: а) 
; б) 
; в) точки A, B, C, D, що не лежать на одній прямій, належать одному колі тоді і тільки тоді, коли 
.
Ряд практичних завдань призводить до доцільності розглядати кут як фігуру, яка утворюється при обертанні фіксованого променя навколо точки О (з якої виходить промінь) до заданого положення. У цьому випадку кут є мірою повороту променя. Таке визначення дозволяє узагальнити поняття кута: в залежності від напрямку обертання розрізняють позитивні і негативні кути, розглядають кути, великі 360 °, кути, рівні 0 °, і т. Д. В тригонометрії такий розгляд дозволяє вивчати тригонометричні функції для будь-яких значень аргументу.
Поняття кута узагальнюється також на різні об'єкти, що розглядаються в стереометрії ( двогранний кут , Багатогранний кут, тілесний кут ).
Крім цього, розглядається кут між гладкими кривими в точці дотику: за визначенням, його величина дорівнює величині кута між дотичними до кривих.
Wikimedia Foundation. 2010 року.
