1. Пріоритетні напрямки наукових досліджень ІМІ СВФУ

Пріоритетні напрямки наукових досліджень ІМІ СВФУ

Одним з основних напрямків наукових досліджень інституту математики та інформатики СВФУ є «Розробка та чисельна реалізація математичних моделей природних, техногенних і соціально-економічних процесів Арктики і регіонів Півночі». За цим напрямком провідними вченими є академік АН РС (Я), лауреат Державної премії РС (Я) в області науки і техніки, д.т.н. Е.Е. Петров, лауреат Державної премії РС (Я) в області науки і техніки, член головного ради Міністерства освіти і науки РФ з математики і механіки, перший проректор СВФУ, д.ф.-м.н. В.І. Васильєв, д.т.н. Ю.І. Трофімцов, д.т.н. С.Д. Мордовської.

Найбільш важливі результати: розроблено математичні моделі тепломасообмінних і механічних процесів в промерзають і протавали грунтах і гірських породах; проведено дослідження теплофізичних і механічних властивостей багаторічномерзлих гірських порід із застосуванням новітніх технологій; розроблені математичні моделі та ефективні обчислювальні методи для дослідження процесів розробки північних нафтових і газових родовищ; створені комплекси прикладних програм, які прийняті до використання Національної нафтогазовою компанією «Саханефтегаз», ЗАТ АК «АЛРОСА», інститутом «Якутніпроалмаз» і ВАТ «Якутскенерго»; розроблений ряд математичних моделей екології, побудована формалізація системи прийняття рішень, вивчені її властивості і додатки до охорони навколишнього середовища; запропонована система пріоритетів у вирішенні екологічних проблем Якутії.

Іншим основним науковим напрямком ІМІ є «Дослідження диференціальних рівнянь, дискретних систем і геометричних об'єктів». Провідними вченими у напрямі є: заслужений діяч науки РС (Я), д.ф.-м.н. І.Є. Єгоров, заслужений діяч науки РС (Я), д.ф.-м.н. С.В. Попов, д.ф.-м.н. Ф.М. Федоров.

Найбільш важливі результати: побудована теорія крайових задач для рівнянь змішаного типу парного і непарного порядків; за допомогою методів функціонального аналізу досліджена можливість розв'язання крайових задач для диференціально-операторних рівнянь першого, другого і більш високих порядків; поставлені і досліджені основні крайові задачі в гельдеровскіх просторах для параболічних рівнянь з мінливим напрямком еволюції.

Третім основним науковим напрямком інституту є «Організаційно-методичні проблеми математичної освіти». Провідним ученим за цим напрямком є ​​доц., К.п.н. В.П. Єфремов.

Наукові праці багатьох співробітників публікувалися в таких рейтингових журналах, як «Доповіді АН СРСР», «Известия АН СРСР», «Прикладна математика і механіка», «Диференціальні рівняння», «Математичні замітки», «Сибірський математичний журнал», «Математичне моделювання» , «Дискретний аналіз і дослідження операцій», «Вісник ЛДУ», «Вісник НГУ», «Збагачення руд», «Фізична мезомеханіка», «Математика в школі», «Наука і освіта» та інших.

Основними результатами наукових досліджень в рамках наукових напрямків інституту є наступні: В.І. Васильєв, С.Д. Мордовської і їхні учні по темі «Розробка симуляторів екологічно безпечних технологій розробки і моніторингу родовищ корисних копалин Арктики і регіонів Півночі» зробили програмну реалізацію розроблених обчислювальних алгоритмів і математичних моделей. В ході роботи було розроблено обчислювальний ядро ​​симулятора. Дане ядро ​​ефективно використовує паралельну архітектуру високопродуктивних обчислювальних кластерів. Розроблене обчислювальний ядро ​​засноване на стандарті MPI і використовує єдині механізми розпаралелювання обчислювальної роботи незалежно від кількості запускаються процесів. Розбиття розрідженій матриці і векторів по обчислювальним процесам дозволяє отримати високий рівень ефективності розпаралелювання. Розроблене ядро ​​дає широкі можливості по комбінуванню налаштувань при запуску розрахунків. Модульна архітектура дозволяє легко підключати і вибирати необхідні розрахункові модулі в момент запуску шляхом зміни параметрів рахунку. Іншим важливим результатом є нова методика розпаралелювання за розрахунковою області (Domain Decomposition), яка в майбутньому дозволить поліпшити ефективність розпаралелювання обчислювальних експериментів. Основною перевагою даного проекту є висока ефективність використання паралельної архітектури.

По темі «Некласичні крайові задачі для рівнянь математичної фізики та їх застосування» І.Є. Єгоровим, С.В. Поповим проведено дослідження можливості розв'язання локальних крайових задач для параболічних і псевдопараболіческіх рівнянь з мінливим напрямком часу, можливості розв'язання нелокальних крайових задач для (2m + 1) -параболіческіх рівнянь з інтегральним зміщенням, що задається некомпактних оператором. Розроблено новий стаціонарний метод Гальоркіна для лінійних параболічних рівнянь з мінливим напрямком часу другого порядку. Проведено дослідження конкурентних динамічних процесів, динаміка яких описується некласичними рівняннями математичної фізики. Проведено дослідження можливості розв'язання системи рівнянь Нав'є-Стокса з нелокальним інтегральним граничним умовою по змінної t в вагових просторах Соболєва.

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2011 рік (ЗВІТ .pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2012 рік (ЗВІТ .pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2013 рік (ЗВІТ .pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2014 рік (ЗВІТ .pdf)

(ЗВІТ .pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2015 рік (ЗВІТ .pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2016 рік (ЗВІТ. Pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2017 рік (ЗВІТ .pdf)

Інформація про наукову діяльність ІМІ за 2018 рік (ЗВІТ .pdf)

Студентські наукові гуртки

1. Основи і методи наукового дослідження з методики викладання математики. Керівники: Аргунова Ніна Василівна, Дьячковская Мотря Давидівна.

2. Сучасні освітні технології у позаурочній діяльності учнів. Керівники: Єфремов Валентин Павлович, Афанасьєв Олександр Миколайович.

3. «Сучасні освітні технології на уроках математики». Керівники: Винокурова Світлана Захарівна, Еверстова Валентина Миколаївна.

4. Освітня робототехніка. Керівники: Ситников Сергій Іванович.

5. Сучасний урок математики. Керівники: Макарова Саргилана Михайлівна, Афанасьєв Афанасій Єгорович.

6. Програмування. Керівники: Павлов Никифор Микитович.

7. Статистичний аналіз даних педагогічного експерименту. Керівники: Попова Олена Михайлівна, Скрябіна Алевтина Гаврилівна.

8. Шкільні та студентські олімпіади з математики. Керівники: Попов Сергій В'ячеславович. Інші керівники: Шарин Євген Федорович.