до змісту ТПОІ ЕІ Економетрика

У практиці використання вимірювань дуже важливим показником стає їх точність, яка представляє собою ту ступінь близькості підсумків вимірювання до деякого дійсного значення, яка використовується для якісного порівняння вимірювальних операцій. А в якості кількісної оцінки, як правило, використовується похибка вимірювань. Причому чим похибка менше, тим вважається вище точність.

Відповідно до закону теорії похибок, якщо необхідно підвищити точність результату (при виключеної систематичної похибки) в 2 рази, то число вимірів необхідно збільшити в 4 рази; якщо потрібно збільшити точність в 3 рази, то число вимірів збільшують в 9 разів і т. д.

Процес оцінки похибки вимірювань вважається одним з найважливіших заходів у питанні забезпечення єдності вимірювань. Природно, що факторів, що впливають на точність вимірювання, існує величезна безліч. Отже, будь-яка класифікація похибок вимірювання досить умовна, оскільки нерідко в залежності від умов вимірювального процесу похибки можуть проявлятися в різних групах. При цьому згідно з принципом залежності від форми дані вирази похибки вимірювання можуть бути: абсолютними, відносними і наведеними.

Крім того, за ознакою залежності від характеру прояву, причин виникнення та можливостей усунення похибки вимірювань можуть бути складовими При цьому розрізняють наступні складові похибки: систематичні і випадкові.

Систематична складова залишається постійною або змінюється при наступних вимірах того ж самого параметра.

Випадкова складова змінюється при повторних змінах того ж самого параметра випадковим чином. Обидві складові похибки вимірювання (і випадкова, і систематична) проявляються одночасно. Причому значення випадкової похибки невідомо заздалегідь, оскільки воно може виникати через цілого ряду неуточнених факторів Даний вид похибки можна виключити повністю, однак їх вплив можна дещо зменшити, обробляючи результати вимірювань.

Систематична похибка, і в цьому її особливість, якщо порівнювати її з випадковою похибкою, яка виявляється незалежно від своїх джерел, розглядається за складовими в зв'язку з джерелами виникнення.

Складові похибки можуть також ділитися на: методичну, інструментальну і суб'єктивну. Суб'єктивні систематичні похибки пов'язані з індивідуальними особливостями оператора. Така похибка може виникати через помилки у відліку показань або недосвідченість оператора. В основному ж систематичні похибки виникають через методичної та інструментальної складових. Методична складова похибки визначається недосконалістю методу вимірювання, прийомами використання СІ, некоректністю розрахункових формул і округлення результатів. Інструментальна складова з'являється через власну похибки СІ, яка визначається класом точності, впливом СІ на підсумок і роздільної здатності СІ. Є також таке поняття, як, які можуть з'являтися через помилкових дій оператора, несправності СІ або непередбачених змін ситуації вимірювань. Такі похибки, як правило, виявляються в процесі розгляду результатів вимірювань за допомогою спеціальних критеріїв. Важливим елементом даної класифікації є профілактика похибки, що розуміється як найбільш раціональний спосіб зниження похибки, полягає в усуненні впливу будь-якого фактора.

Виділяють наступні види похибок:

1. абсолютна похибка;
2. відносна похибка;
3. приведена похибка;
4. основна похибка;
5. додаткова похибка;
6. систематична похибка;
7. випадкова похибка;
8. інструментальна похибка;
9. методична похибка;
10. особиста похибка;
11. статична похибка;
12. динамічна похибка.

Похибки вимірювань класифікуються за такими ознаками.

За способом математичного виразу похибки поділяються на абсолютні похибки і відносні похибки.

По взаємодії змін в часі і вхідний величини похибки поділяються на статичні похибки і динамічні похибки.

За характером появи похибки поділяються на систематичні похибки і випадкові похибки.

За характером залежності похибки від впливають величин похибки поділяються на основні та додаткові.

За характером залежності похибки від вхідної величини похибки поділяються на адитивні та мультиплікативні.

Абсолютна похибка - це значення, що обчислюється як різниця між значенням величини, отриманим в процесі вимірювань, і справжнім (дійсним) значенням даної величини.

Абсолютна похибка обчислюється за такою формулою:

ΔQn = Qn ΔQ0,

де AQn - абсолютна похибка;

Q n - значення якоїсь величини, отримане в процесі вимірювання;

Q 0 - значення тієї ж самої величини, прийняте за базу порівняння (справжнє значення).

Абсолютна похибка заходи - це значення, що обчислюється як різниця між числом, що є номінальним значенням міри, і справжнім (дійсним) значенням відтворюється мірою величини.

Відносна похибка - це число, що відображає ступінь точності вимірювання.

Відносна похибка обчислюється за такою формулою:

де ΔQ - абсолютна похибка;

Q 0 - справжнє (дійсне) значення вимірюваної величини.

Відносна похибка виражається у відсотках.

Наведена похибка - це значення, що обчислюється як відношення значення абсолютної похибки до нормуючим значенням.

Нормуюче значення визначається наступним чином:

1) для засобів вимірювань, для яких затверджено номінальне значення, це номінальне значення приймається за нормирующее значення;

2) для засобів вимірювань, у яких нульове значення розташовується на краю шкали вимірювання або поза шкалою, нормирующее значення приймається рівним кінцевому значенню з діапазону вимірювань. Винятком є ​​засоби вимірювання із суттєво нерівномірною шкалою вимірювання;

3) для засобів вимірювань, у яких нульова відмітка розташовується всередині діапазону вимірювань, нормирующее значення приймається рівним сумі кінцевих чисельних значень діапазону вимірювань;

4) для засобів вимірювання (вимірювальних приладів), у яких шкала нерівномірна, нормирующее значення приймається рівним всій довжині шкали вимірювання або довжині тієї її частини, яка відповідає діапазону вимірювання. Абсолютна похибка тоді виражається в одиницях довжини.

Похибка вимірювання включає в себе інструментальну похибку, методичну похибку і похибка відліку. Причому похибка відліку виникає через неточності визначення часток поділки шкали вимірювання.

Інструментальна похибка - це похибка, що виникає через допущені в процесі виготовлення функціональних частин засобів вимірювання помилок.

Методична похибка - це похибка, що виникає з наступних причин:
1) неточність побудови моделі фізичного процесу, на якому базується засіб вимірювання;
2) неправильне застосування засобів вимірювальної техніки.

Суб'єктивна похибка - це похибка виникає через низького ступеня кваліфікації оператора кошти вимірів, а також з-за похибки зорових органів людини, т. Е. Причиною виникнення суб'єктивної похибки є людський фактор.

Похибки по взаємодії змін в часі і вхідний величини діляться на статичні і динамічні похибки.

Статична похибка - це похибка, яка виникає в процесі вимірювання постійної (що не змінюється в часі) величини.

Динамічна похибка - це похибка, чисельне значення якої обчислюється як різниця між похибкою, що виникає при вимірі непостійній (змінної в часі) величини, і статичної похибкою (похибкою значення вимірюваної величини в певний момент часу).

За характером залежності похибки від впливають величин похибки поділяються на основні та додаткові.

сновним похибка - то похибка, отримана в нормальних умовах експлуатації кошти вимірів (при нормальних значеннях впливають величин).

Додаткова похибка - це похибка, яка виникає в умовах невідповідності значень впливають величин їх нормальних значень, або якщо впливає величина переходить межі області нормальних значень.

Нормальні умови - це умови, в яких всі значення впливових величин є нормальними або не виходять за межі області нормальних значень.

Робочі умови - це умови, в яких зміна впливають величин має більш широкий діапазон (значення впливових не виходять за межі робочої області значень).

Робоча область значень впливає величини - це область значень, в якій проводиться нормування значень додаткової похибки.

За характером залежності похибки від вхідної величини похибки поділяються на адитивні та мультиплікативні.

Аддитивна похибка - це похибка, що виникає унаслідок підсумовування чисельних значень і не залежить від значення вимірюваної величини, взятого по модулю (абсолютного).

Мультиплікативна похибка - це похибка, що змінюється разом зі зміною значень величини, яка піддається вимірам.

Треба зауважити, що значення абсолютної адитивної похибки не пов'язане зі значенням вимірюваної величини і чутливістю кошти вимірів. Абсолютні адитивні похибки незмінні на всьому діапазоні вимірювань.

Значення абсолютної адитивної похибки визначає мінімальне значення величини, яке може бути виміряна за допомогою вимірювань.

Значення мультиплікативний похибок змінюються пропорційно змінам значень вимірюваної величини. Значення мультиплікативний похибок також пропорційні чутливості кошти вимірів Мультиплікативна похибка виникає через вплив впливають величин на параметричні характеристики елементів приладу.

Похибки, які можуть виникнути в процесі вимірювань, класифікують за характером появи. виділяють:

1) систематичні похибки;

2) випадкові похибки.

В процесі вимірювання можуть також з'явитися грубі похибки і промахи.

Систематична похибка - це складова частина всієї похибки результату вимірювання, яка не змінюється або змінюється закономірно при багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Зазвичай систематичну похибку намагаються виключити можливими способами (наприклад, застосуванням методів вимірювання, що знижують вірогідність її виникнення), якщо ж систематичну похибку неможливо виключити, то її прораховують до початку вимірювань і в результат вимірювання вносяться відповідні поправки. У процесі нормування систематичної похибки визначаються межі її допустимих значень. Систематична похибка визначає правильність вимірювань засобів вимірювання (метрологічне властивість).

Систематичні похибки в ряді випадків можна визначити експериментальним шляхом. Результат вимірювань тоді можна уточнити за допомогою введення поправки.

Способи виключення систематичних похибок діляться на чотири види:

1) ліквідація причин і джерел похибок до початку проведення вимірювань;

2) усунення похибок в процесі вже розпочатого вимірювання способами заміщення, компенсації похибок по знаку, протиставлень, симетричних спостережень;

3) коригування результатів вимірювання за допомогою внесення поправки (усунення похибки шляхом обчислень);

4) визначення меж систематичної похибки в разі, якщо її не можна усунути.

Ліквідація причин і джерел похибок до початку проведення вимірювань. Даний спосіб є найоптимальнішим варіантом, так як його використання спрощує подальший хід вимірювань (немає необхідності виключати похибки в процесі вже розпочатого вимірювання або вносити поправки в отриманий результат).

Для усунення систематичних похибок в процесі вже розпочатого вимірювання застосовуються різні способи

Спосіб введення поправок - базується на знанні систематичної похибки і діючих закономірностей її зміни. При використанні даного способу в результат вимірювання, отриманий з систематичними похибками, вносять поправки, за величиною рівні цим погрішностей, але зворотні за знаком.

Спосіб заміщення - полягає в тому, що вимірювана величина замінюється мірою, вміщеній в ті ж самі умови, в яких знаходився об'єкт вимірювання. Спосіб заміщення застосовується при вимірюванні наступних електричних параметрів: опору, ємності й індуктивності.

Спосіб компенсації похибки за знаком - полягає в тому, що вимірювання виконуються два рази таким чином, щоб похибка, невідома за величиною, включалася в результати вимірювань з протилежним знаком.

Спосіб протиставлення - схожий на спосіб компенсації за знаком. Даний спосіб полягає в тому, що вимірювання виконують два рази таким чином, щоб джерело похибки при першому вимірі протилежним чином діяв на результат другого виміру.

Випадкова похибка - це складова частина похибки результату вимірювання, змінюється випадково, незакономерно при проведенні повторних вимірів однієї і тієї ж величини. Поява випадкової похибки можна передбачити і передбачити. Випадкову похибку неможливо повністю усунути, вона завжди в деякій мірі спотворює кінцеві результати вимірювань. Але можна зробити результат вимірювання більш точним за рахунок проведення повторних вимірів. Причиною випадкової похибки може стати, наприклад, випадкове зміна зовнішніх чинників, що впливають на процес вимірювання. Випадкова похибка при проведенні багаторазових вимірювань з досить великим ступенем точності призводить до розсіювання результатів.

Промахи і грубі похибки - це похибки, які набагато перевищують передбачувані в даних умовах проведення вимірювань систематичні і випадкові похибки. Промахи і грубі похибки можуть з'являтися через грубих помилок в процесі проведення вимірювання, технічну несправність засоби вимірювання, несподіваної зміни зовнішніх умов.

до змісту ТПОІ ЕІ Економетрика
Чи знаєте Ви, чому "чорні діри" - фікція?
Згідно релятивістської міфології, "чорна діра - це область в просторі-часі, гравітаційне тяжіння якої настільки велике, що покинути її не можуть навіть об'єкти, які рухаються зі швидкістю світла (в тому числі і кванти самого світла). Кордон цієї області називається горизонтом подій, а її характерний розмір - гравітаційним радіусом. В найпростішому випадку сферично симетричною чорної діри він дорівнює радіусу Шварцшильда ".
Насправді міф про чорні діри є породженням міфу про фотоні - гарматному ядрі. Цей міф народився ще в античні часи. Математичне розвиток він отримав в працях Ісаака Ньютона у вигляді нової теорії світла. Корпускули світла приписувалася маса. З цього випливало, що при високих прискореннях вільного падіння можливий поворот траєкторії променя світла назад, по параболі, як це відбувається з гарматним ядром в гравітаційному полі Землі.
Звідси народилися казки про "радіусі Шварцшильда", "чорні діри Хокінга" та інших нестримних фантазіях пропагандистів релятивізму.
Втім, ці казки кілька древнє. У 1795 році математик П'єр Симон Лаплас писав:
"Якби діаметр світиться зірки з тією ж щільністю, що і Земля, в 250 разів перевищував би діаметр Сонця, то внаслідок притягання зірки жоден з випущених нею променів не зміг би дійти до нас, отже, не виключено, що найбільші з світяться тел з цієї причини є невидимими. " [Цитата по Брагінський В. Б., Полнарёв А. Г. Дивовижна гравітація. - М., Наука, 1985]
Однак, як з'ясувалося в 20-м столітті, фотон не володіє масою і не може взаємодіяти з гравітаційним полем як вагоме речовина. Фотон - це квантованими електромагнітна хвиля, тобто навіть не об'єкт, а процес. А процеси не можуть мати ваги, так як вони не є речовими об'єктами. Це всього-лише рух деякої середовища. (Порівняйте з аналогами: рух води, рух повітря, коливання грунту). Детальніше читайте в FAQ по ефірної фізиці . НОВИНИ ФОРУМУ
Лицарі теорії ефіру 13.06.2019 - 5:11: ЕКОЛОГІЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЇ ЗАГИБЕЛІ бджіл ТА ІНШИХ запилювачів РОСЛИН - Карім_Хайдаров.
12.06.2019 - 9:05: ВІЙНА, ПОЛІТИКА І НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема державного тероризму - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ФІЗИКА - Experimental Physics -> Експерименти Серлі і його послідовників з магнітами - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Андрія Маклакова - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від В'ячеслава Осієвського - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Світлани Віслобоковой - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 6:28: Астрофізики - Astrophysics -> До 110 річчя Тунгускою катастрофи - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Володимира Васильовича Квачкова - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВІСТЬ - Conscience -> Вищий розум - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВІЙНА, ПОЛІТИКА І НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ страви - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВІСТЬ - Conscience -> РОСІЙСЬКИЙ СВІТ - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 8:40: ЕКОНОМІКА І ФІНАНСИ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС СВІТОВОЇ ФІНАНСОВОЇ СИСТЕМИ - Карім_Хайдаров.