1. характер прояву
2. спосіб вираження
3. Вплив зовнішніх умов

Якість засобів і результатів вимірювань прийнято характеризувати, вказуючи їх похибки. Введення поняття "похибка" вимагає визначення і чіткого розмежування трьох понять: істинного і дійсного значень вимірюваної фізичної величини і результату вимірювання. Істинне значення фізичної величини - це значення, ідеальним чином відображає властивість даного об'єкта як в кількісному, так і в якісному відношенні. Воно не залежить від засобів нашого пізнання і є тією абсолютною істиною, до якої ми прагнемо, намагаючись висловити її у вигляді числових значень. На практиці це абстрактне поняття доводиться замінювати поняттям "дійсне значення".

Справжнє значення фізичної величини - значення, знайдене експериментально і настільки наближається до істинного, що для даної мети воно може бути використано замість нього. Резуль тат вимірювання являє собою наближену оцінку істинного значення величини, знайдену шляхом вимірювання.

Поняття "похибка" - одне з центральних у метрології, де використовуються поняття "похибка результату вимірювання" і "похибка засобу вимірювання". Похибка результату з виміри - це різниця між результатом вимірювання X та істинним (або дійсним) значенням Q вимірюваної величини:

Δ = X-Q. (5.1)

Вона вказує кордону невизначеності значення вимірюваної величини. Похибка засоби вимірювання - різниця між показанням СІ і дійсним (дійсним) значенням вимірюваної ФВ. Вона характеризує точність результатів вимірювань, проведених даними засобом.

Ці два поняття багато в чому близькі один до одного і класифікуються за однаковими ознаками.

характер прояву

За характером прояву похибки поділяються на випадкові, систематичні, прогресуючі і грубі (промахи),

Зауважимо, що з наведеного вище визначення похибки ніяк не випливає, що вона повинна складатися з будь-яких складових. Розподіл похибки на складові було введено для зручності обробки результатів вимірювань виходячи з характеру їх прояву. У процесі формування метрології було виявлено, що похибка не є постійною величиною. Шляхом елементарного аналізу встановлено, що одна її частина проявляється як постійна величина, а інша - змінюється непередбачувано. Ці частини назвали систематичної і випадкової похибками.

Зміна похибки в часі являє собою нестаціонарний випадковий процес. Поділ похибки на систематичну, прогресуючу і випадкову складові є спробою описати різні ділянки частотного спектра цього широкосмугового процесу: інфранізкочастотние, низькочастотний і високочастотний.

Випадкова похибка - складова похибки вимірювання, що змінюється випадковим чином (по знаку і значенням) в серії повторних вимірювань одного і того ж розміру ФВ, проведених з однаковою ретельністю в одних і тих же умовах. У появі таких похибок (рис. 5.1) не спостерігається будь-якої закономірності, вони виявляються при повторних вимірах однієї і тієї ж величини у вигляді деякого розкиду одержуваних результатів. Випадкові похибки неминучі, не підлягають ремонту і завжди присутні в результаті вимірювання. Опис випадкових похибок можливо тільки на основі теорії випадкових процесів і математичної статистики.

Мал. 5.1. Зміна випадкової похибки від виміру до вимірі

На відміну від систематичних випадкові похибки не можна виключити з результатів вимірювань шляхом введення поправки, проте їх можна істотно зменшити шляхом збільшення числа спостережень. Тому для отримання результату, мінімально відрізняється від істинного значення вимірюваної величини, проводять багаторазові вимірювання необхідної величини з наступною математичною обробкою експериментальних даних.

Велике значення має вивчення випадкової похибки як функції номера спостереження i або відповідного йому моментів часу t {проведення вимірювань, тобто Δ = A (t). Окремі значення похибки є значеннями функції A (t), отже, похибка вимірювання є випадкова функція часу. При проведенні багаторазових вимірювань виходить одна реалізація такої функції. Саме така реалізація показана на рис. 5.1. Повтор серії вимірювань дасть нам іншу реалізацію цієї функції, що відрізняється від першої, і т. Д. Похибка, відповідна кожному i-му вимірюванню, є перетином випадкової функції A (t). В кожному перетині даної функції можна знайти середнє значення, навколо якого групуються похибки в різних реалізаціях. Якщо через отримані таким чином середні значення провести плавну криву, то вона буде характеризувати загальну тенденцію зміни похибки в часі.

Систематична похибка - складова похибки вимірювання, що залишається постійною або закономірно змінюється при повторних вимірах однієї і тієї ж ФВ. Постійна і змінна систематичні похибки показані на рис. 5.2. Їх відмітна ознака полягає в тому, що вони можуть бути передбачені, виявлені і завдяки цьому майже повністю усунені введенням відповідної поправки.

Деякі дослідники вважають систематичну похибку специфічної, "вироджених" випадковою величиною, яка має деякими, але не всі властивості випадкової величини, що вивчається в теорії ймовірностей і математичній статистиці. Її властивості, які необхідно враховувати при об'єднанні складових похибки, відображаються ті ж характеристики, що й властивості "справжніх" випадкових величин: дисперсією (середнім квадратичним відхиленням) і коефіцієнтом взаємної кореляції.

Прогресуюча (дрейфова) похибка - це непередбачувана похибка, повільно змінюється в часі. Відмінні риси прогресуючих похибок:

• вони можуть бути скориговані поправками тільки в даний момент часу, а далі знову непередбачувано змінюються;
• зміни прогресуючих похибок в часі - нестаціонарний випадковий процес, і тому в рамках добре розробленої теорії стаціонарних випадкових процесів вони можуть бути описані лише з певними застереженнями.

Мал. 5.2. Постійна і змінна систематичні похибки

Прогресуюча похибка - це поняття, специфічне для нестаціонарного випадкового процесу зміни похибки в часі, воно не може бути зведене до понять випадкової і систематичної похибок. Останні характерні лише для стаціонарних випадкових процесів.

Поняття прогресуючої похибки широко використовується при дослідженні динаміки похибок СІ та метрологічну надійності останніх.

Груба похибка (промах) - це випадкова похибка результату окремого спостереження входить в ряд вимірювань, яка для даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду. Вони, як правило, виникають через помилки або неправильних дій оператора (його психофізіологічного стану, невірного відліку, помилок в записах або обчисленнях, неправильного включення приладів або збоїв в їх роботі і ін.). Можливою причиною виникнення промахів також можуть бути короткочасні різкі вибачення умов проведення вимірювань. Якщо промахи виявляються в процесі вимірювань, то результати, що їх містять, відкидають. Однак найчастіше промахи виявляють тільки при остаточній обробці результатів вимірювань за допомогою спеціальних критеріїв, які розглянуті в нижче.

спосіб вираження

За способом вираження розрізняють абсолютну, відносну і приведену похибки.

Абсолютна похибка описується формулою (5.1) і виражається в одиницях вимірюваної величини. Однак вона не може в повній мірі служити показником точності вимірювань, так як один і той же її значення, наприклад, Δ = 0,05 при X = 100 мм відповідає досить високої точності змін, а при X = 1 мм - низькою.

Тому і вводиться поняття відносної похибки. Відносна погрешность- це відношення абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини:

δ = Δ / Q = (X-Q) / Q.

Ця наочна характеристика точності результату вимірювання не годиться для нормування похибки СІ, так як при зміні значень Q приймає різні значення аж до нескінченності при Q = О. У зв'язку з цим для вказівки і нормування похибки СІ використовується ще один різновид похибки - наведена.

Наведена похибка - (це відносна похибка, в якій абсолютна похибка СІ віднесена до умовно прийнятого значенням QN, постійного у всьому діапазоні вимірювань або його частини:

γ = Δ / QN = (X - Q) / QN.

Умовно прийняте значення QN називають нормує. Найчастіше за нього приймають верхню межу вимірювань даного СІ, стосовно яких і використовується головним чином поняття "приведена похибка".

Залежно від місця виникнення розрізняють інструментальні, методичні та суб'єктивні похибки.

інструментальна похибка обумовлена ​​похибкою застосовуваного СІ. Іноді цю похибку називають апаратурною.

Методична похибка вимірювання обумовлена:

• відмінністю прийнятої моделі об'єкта вимірювання від моделі, адекватно описує його властивість, яке визначається шляхом вимірювання;
• впливом способів застосування СІ. Це має місце, наприклад, при вимірюванні напруги вольтметром з кінцевим значенням внутрішнього опору. В даному випадку вольтметр шунтирует ділянку ланцюга, на якому вимірюється напруга, і воно виявляється менше, ніж було до приєднання вольтметра;
• впливом алгоритмів (формул), за якими проводяться обчислення результатів вимірювань;
• впливом інших факторів, не пов'язаних з властивостями використовуваних засобів вимірювання.

Відмінною особливістю методичних похибок є те, що вони не можуть бути вказані в нормативно-технічної документації на яке використовується СІ, оскільки від нього не залежать, а повинні визначатися оператором в кожному конкретному випадку. У зв'язку з цим оператор повинен чітко розрізняти власне вимірювану їм величину і величину, що підлягає вимірюванню.

Суб'єктивна (особиста) похибка вимірювання обумовлена похибкою відліку оператором показань за шкалами СІ, діаграм реєструючих приладів. Вони викликаються станом оператора, його становищем під час роботи, недосконалістю органів чуття, ергономічними властивостями СІ. Характеристики особистої похибки визначають на основі нормованої номінальної ціни ділення шкали вимірювального приладу (Або діаграмного паперу реєструючого приладу) з урахуванням здатності "середнього оператора", до інтерполяції в межах шкали.

За залежності абсолютної похибки від значень вимірюваної величини розрізняють похибки (рис. 5.3):

• адитивні не залежать від вимірюваної величини;
• мультиплікативні які прямо пропорційні вимірюваній величині;
• нелінійні мають нелінійну залежність від вимірюваної величини.

Мал. 5.3. Аддитивна (а), мультиплікативна (б) і нелінійна (в) похибки

Ці похибки застосовують в основному для опису метрологічних характеристик СІ . Поділ похибок на адитивні, мультиплікативні і нелінійні має велике значення при вирішенні питання про нормування і математичному описі похибок СІ.

Приклади адитивних похибок - від постійного вантажу на чашці терезів, від неточної установки на нуль стрілки приладу перед виміром, від термо-ЕРС в ланцюгах постійного струму. Причинами виникнення мультиплікативний похибок можуть бути: зміна коефіцієнта посилення підсилювача, зміна жорсткості мембрани датчика манометра або пружини приладу, зміна опорного напруги в цифровому вольтметрі.

Вплив зовнішніх умов

За впливом зовнішніх умов розрізняють основну і додаткову похибки СІ. Основний називається похибка СІ, яка визначається в нормальних умовах його застосування. Для кожного СІ в нормативно-технічних документах обумовлюються умови експлуатації - сукупність впливають величин (температура навколишнього середовища, вологість, тиск, напруга і частота мережі живлення і ін.), При яких нормується його похибка. Додатковою називається похибка СІ, що виникає внаслідок відхилення будь-якої з впливають величин.

Залежно від впливу характеру зміни вимірюваних величин похибки СІ ділять на статичні і динамічні. Статична похибка - це похибка СІ застосовуваного для вимірювання ФВ, прийнятої за незмінну. Динамічною називається похибка СІ, що виникає додатково при вимірюванні змінної ФВ і обумовлена невідповідністю його реакції на швидкість (частоту) зміни вимірюваного сигналу.

У зв'язку з наведеними короткими характеристиками різних за своєю природою похибок зупинимося на спробах ввести деякі терміни, що характеризують результати вимірі, в залежності від виду похибок.

Схожі матеріали